Midiendo el electrón

Hay un clásico experimento que se estudia en física para medir la relación entre la carga y la masa de un electrón, es el experimento de Thomson y utiliza un tubo de rayos catódicos. Encontré un fantástico libro de David Prutchi y Shanni R. Prutchi (Exploring Quantum Physics through Hans-on Projects) que describía una variante del experimento de Thomson más fácil de realizar con pequeños tubos catódicos. De hecho el libro suguiere utilizar el modelo 2AP1 de Philips, un tubo pequeño de 2" y pantalla de fósforo verde y encontré exactamente este modelo en eBay por unos 30$.

 

Al idea del experimento es introducir el tubo de rayos catódicos en una bobina que lo cubra completamente. El haz de electrones acelerado entre el cátodo y el ánodo se deflecta con una corriente alterna entre dos placas del tubo y en la pantalla se genera un linea. Pero cuando aplicamos tensión a la bobina, el haz de electrones se ve sometido a un campo magnétco por el que hace un recorrido helicoidal. Si se aplica la tensión adecuada en la bobina en función de la aceleración del haz (que depende de la diferencia de potencial entre el cátodo y el ánodo) se consigue que el haz de electrones impacte en la pantalla del tubo describiendo un círculo completo. 

 

Conocido el voltaje de aceleración V, la longitud L desde el deflector hasta la pantalla del tubo (tramo cubierto por la bobina) y el campo magnético B aplicado para conseguir que el recorrido del haz sea exáctamente de una vuelta, se tiene la siguiente fórmula para calcular la relación entre e y m: 

El dato que necesitamos calcular es el campo magnético B generado por la bobina. Para ello utilizamos la siguiente fórmula que nos permite calcularlo a partir de la longitud de la bobina, el número de vueltas y la intensidad aplicada:

La forma de realizar el experimento es establecer una potencia de aceleración, y ir aumentando la intensidad aplicada a la bobina hasta conseguir que la linea que forma el haz vaya girando y termine por desaparecer en un punto. Cuando esto ocurra, el haz de electrones habrá recorrido una vuelta completa y se cumplirá la igualdad de la ecuación que relaciona e/m con V, B y L. En concreto, realicé dos medidas, una con voltage de aceleración de 800V y otra con 900V con los siguientes resultados:

 

  • Para 800V la intensidad que hay que aplica a la bobina para completar la vuelta del haz es de 0.82A

  • Para 900V la intendiad que hay que aplicar es de 0.88A

 

A partir de estas medidas del experimento y teniendo presente que el número de vueltas es de 1162, la longitud de la bobina 0.155m y la longitud desde el deflector del tubo hasta la pantalla es de 0.075m se obtiene una relación para e/m:

 

  • Para el experimento con 800V, el resultado es de 1.88175E11 coulomb/Kg

  • Y para 900V, el resultado es de 1.83813E11 coulomb/Kg

 

Ambos datos son muy parecidos al valor real de 1.76E11 coulomb/Kb, representado un error medio del orden del 5%.

Para realizar el experimento se ha precisado un poco de bricolaje:

 

  • Fabricación de la fuente de alimentación de alto voltaje en continua para generar la tensión de aceleración de hasta 1000V. Se han seguido las recomendaciones y circuito del libro mencionado anteriormente.

  • Realización de un circuito (también según las recomedaciones del libro) para generar el voltaje alterno de deflexión del haz, la tensión de alimentación para liberar los electrones que después se acelerarán, así como el ajuste de la intensidad y foco del haz.

  • Fabricar la bobina, sobre un tubo de PVC en el que quepa el tubo, teniendo en cuenta que la mejor forma de saber el número de vueltas de la bobina es contarlas a medida que se va bobinando. Se utilizó un contador de vueltas mecánico.

  • Para la alimentación de la bobina se puede utilizar una fuente variable estándar de 12 o 24VDC.

  • Montar el conjunto en un soporte

 

Y muy importante: HAY TENER MUCHO CUIDADO CON EL MANEJO DEL ALTO VOLTAJE, 1000V ES UNA TENSIÓN PARA MANEJAR CON MUCHA  PRECAUCIÓN!!