Introducción

La estrella que cambió el curso de la astronomía moderna

Entre los millones de estrellas que podemos observar con la instrumentación de un aficionado a la astronomía, destaca una estrella que marcó un antes y un después en la historia de la astronomía moderna. A principios del siglo pasado la mayor parte de los astrónomos consideraban que todo lo que podíamos observar, incluyendo las nebulosas espirales (así se denominaban entonces a las galaxias espirales), formaban parte de nuestra galaxia, la Vía Láctea.  Sin embargo, en 1927 el astrónomo   Edwin Hubble con el telescopio de 2,50 metros del monte Wilson  en California comenzó a estudiar la galaxia Andrómeda, y descubrió estrellas variables del tipo Cefeidas que eran conocidas en nuestra galaxia y permitían determinar la distancia en base al periodo de pulsación de su luminosidad. Estudiando estas estrellas en Andrómda, Hubble determinó que Andrómeda estaba a 900.000 años luz, lo que la situaba fuera de nuestra galaxia y significó  un descubrimiento de primera magnitud.

La primera variable cefeida que descubrió es la denominada V1, y el reto del proyecto que se explica a continuación es tratar de replicar las medidas que Hubble hizo con un telecopio de 2.5m mediante mi telescopio de 0.28m. Hubble tenía la ventaja de una gran apertura, pero utilizaba placas fotográficas frete a la moderna técnica de los CCD. Aún así es un reto importante, dado que la estrella V1 tiene una magnitud de 19.4 y eso implica una estrella muy débil para ser medida con telescopio de 11 pulgadas  instalado en entorno urbano.

Se muestra a continuación una foto tomada con CCD resultado de agrupar 20 tomas de 10 minutos. El campo de visión de la foto es de 30x20 arcos de minuto centrado en las coordenadas de V1. La estrella V1 se señala con una flecha y se aprecia como una estrella muy débil:

Se muestra un zoom sobre el área de la estrella V1 invirtiendo la foto anterior:

El objeto del proyecto consistió medir fotométricamente la estrella V1 durante dos meses, procurando realizar tomas cada 2 días. Dado que M31 V1 es una estrella muy débil, entre 18.5 y 19.4 de magnitud, con un telescopio de 11 pulgadas es difícil trabajar con filtros que reduzcan la luminosidad, por lo que las tomas se realizó sin filtro. El planteamiento fue realizar cada noche 20 tomas de 10 minutos. En cada toma la relación señal ruido de la estrella V1 es de sólo 2 o 3, por lo que es necesario realizar la medición fotometría sobre las 20 fotos sumadas, consiguiendo así una relación señal ruido en la estrella V1 entre 10 y 15.

Finalmente, por limitaciones de disponibilidad y condiciones del tiempo, se han realizado fotos durante 16 noches entre el 31/08/2016 y el 15/10/2016. En total son 320 fotos de 10 minutos, más de 53 horas acumuladas.  Incluyendo el tiempo de procesado, realización de la curva de luminosidad, cálculo aproximado de periodo, etc., es un proyecto de más de 60 horas, pero el resultado merece la pena.

El equipo utilizado es telescopio C11 sobre montura EQ8, cámara ST8XME sin filtro. El software de captura es Maxim DL controlado mediante el software ACP DC3.

Para las mediciones fotométricas se ha utilizado la función correspondiente de Maxim DL seleccionando como estrella de referencia la indicada en el star plotter de AAVSO que se muestra a continuación:

El resultado de las medidas fotométricas se muestra a continuación:

En el gráfico puede apreciarse una oscilación de la magnitud entre 18.4 y 19.4. Para calcular el periodo se ha representado una gráfica senoidal de la forma A*sin(B*C+C1)+D. La curva de luz que puede encontrarse en Internet a partir de mediciones del Hubble muestra que no es exactamente una senoide, de hecho en la curva obtenida se aprecia como la subida es más rápida que la bajada, pero para un cálculo aproximado del periodo, encontrar una senoide que aproxime un ciclo completo considero que es válido.  

 

Para la representación gráfica, tanto de los puntos capturados como de la senoide, se ha utilizado el programa Graphical Analisys. Los valores de error se han calculado como la inversa de la relación señal/ruido.

 

De los valores obtenidos en el ajuste de la senoide el que nos importa es B, con un valor de 0.21. Para obtener el periodo en días utilizamos la siguiente expresión: Periodo = 2*PI/B, obteniendo un dato de 29.9 días. Dado que el valor aceptado es del orden de 31.4 se ha conseguido una medición del periodo con una razonable aproximación. Probablemente el error se deba a que el número de puntos representados no es suficiente y sería preciso cubrir al menos dos meses de capturas, en lugar de mes y medio, con tomas diarias.

Nota: este método de cálculo del periodo es el que usaba en mis inicios analizando variables, actualmente prefiero utilizar herramientas comerciales de análisis como Peranso.

Cálculo de la distancia

Para una Cefeida tipo I como la V1, actualmente se considera la siguiente relación como válida: 

Mv = -2.81 log (P) - 1.43

Utilizando el periodo calculado de 29.9 obtenemos:

Mv = -5.56

Mv es la magnitud absoluta, y dado que conocemos la magnitud aparente (19.4) podemos calcular la distancia aplicando la fórmula:

m-Mv=5*logD-5, donde D es la distancia en parsecs y m la magnitud aparente.

En nuestro caso:

D=10^((9.6+5.56)/5+1)=1028016 parsec, es decir aproximadamente 1 megaparsec. El dato actualmente admitido es de 0.89 megaparsec, por lo que se ha conseguido la medición de la distancia de Andrómeda con un valor con de precisión razonable para un equipo de aficionado. 

Mediciones fotométricas
Captura de imágenes e identificación de V1