M38 en V resultando de sumar 6 tomas de 20 segundos. Se ha utilizado tubo LX200 de 8" sobre EQ8 a foco primario con cámara STx8ME.

 

Para la foto en B se ha utilizado la misma configuración.

 

Campo de visión: 22x14 arcos de minuto

M38 es un cúmulo abierto en la constelación de Auriga. Se han realizado fotografías de 20 segundos con filtros V y B y procesado con Maxim DL. El procedimiento para la obtención del diagrama HR y cálculo de distancia se describe en los apartados anteriores.

 

En este caso, se han identificado:

 

  • 600 estrellas en la foto con filtro V

  • 379 estrellas en la foto con filtro B

  • 346 estrellas concuerdan en RA y DEC en ambas fotos y son las que se representan en el diagrama. La principal causa de que estrellas con filtro V no tengan emparejamiento con filtro B es que la exposición se hizo igual para ambos filtros y en la foto con B por debajo de la magnitid V=15.3 no se ve la estrella correspondiente.

  • No se ha discriminado por relación señal / ruido.

Cúmulo M38 / NGC1912

Se utilizan las siguientes formulas y criterios:

 

  • Para el cálculo de la magnitud aparente de cada estrella partiendo de la magnitud aparente y luminosidad (ADU) de una estrella conocida:

     

    magnitud=magnitud_ref-2.5*log10(ADU/ADU_referencia).

 

  • Cálculo del módulo de distancia: se calcula mediante la separación entre la isocrona teórica y la isocrona que encaja con la posición estrellas en le diagrama, por ejemplo para B-V=1

 

  • Cálculo de la distancia. A partir del módulo de la distancia y de la absorción interestelar:

    • Distancia en parsec=10^(módulo de distancia + 5 - absorción interestelar)/5)

    • Absorción interestelar=3.1*E(B-V) donde E(B-V) es la diferencia de extinción entre las longitudes de onda de B y V (reddening).

Fórmulas utilizadas

Además de las herramientas utilizadas es necesario realizar un procesado de los ficheros descargados de Astroart (lista de estrellas con sus valores de posición y luminosidad en V y B), así como del fichero descargado de CMD (valores de la isocrona para magnitud absoluta) con objeto de que tengan formato adecuado para GNUPlot. Para el procesado utilizo un sencillo programa en C, pero podría realizarse con cualquier lenguaje.

 

El procesado consta resumidamente de los siguientes pasos:

 

Ficheros de partida: 

  • V.sta, generado con Astroart con la lista de estrellas capturadas con el filtro V

  • B.sta, generado con Astroart con la lista de estrella capturadas con el filtro B

  • iso.dat, generado con CMD con los puntos de la isocrona.

 

Pasos del proceso:

  • Lectura y carga en memoria de V.sta

  • Lectura de B.sta y asociación de cada estrella a la de la lista V por proximidad de RA y DEC. Las estrellas que no casan porque no se encuentran en ambos ficheros con RA y DEC suficientemente próxima se descartan.

  • Cálculo de la magnitud aparente a partir de los datos de V y B de una estrella de referencia localizada con WCSTools

 

Ficheros de salida:

  • Escritura de fichero V vs B-V para cada estrella con formato válido para GNUPlot

  • Escritura del fichero M vs B-V para la isocrona con formato válido para GNUPlot

Procesado adicional

Captura de las fotos y procesado: Maxim DL

 

Cálculos astrométricos: Astroart, específicamente la opción de astrometría y de lista de estrellas, ya que permite obtener un fichero de texto con la lista de estrellas identificadas y datos de ascensión recta (RA), declinación (DEC), luminosidad (ADU) y relación señal ruido (S/N). El resto de datos que proporciona el fichero no se utilizan.

 

Identificación de estrellas:  WCSTools, paquete de utilidades y librería disponible de forma gratuita en la red. En particular la utilidad scat que permite buscar objetos en un catálogo en un área determinada. Se utiliza el catálogo Tycho 2 ya que contiene suficiente número de estrellas (2.5 millones, el 99% de las que tienen hasta magnitud V 11).  Un ejemplo para localizar qué estrella es la que en nuestro listado de Astroart tiene RA= 82.131522 y DEC= 35.823931 sería:

 

scat.exe -c ty2 -shn 10 -r -10 82.131522 35.823931 J2000

donde se está buscando un máximo de 10 estrellas en un radio de 10 arcos de segundo entorno a la posición. El resultado nos da el nombre de la estrella en el catalogo Tycho2 y la magnitud V y B correspondiente.

 

Dibujo de los diagramas: herramienta GNUPLOT para dibujo mediante comandos en linea.

 

Cálculo de las isocronas: mediante la utilidad en la web CMD (Color Magnitude Diagram) que permite descargar un fichero de texto con los datos de las isocronas partiendo de la edad y la metalicidad:

            http://stev.oapd.inaf.it/cgi-bin/cmd

 

Obtención de datos de los cúmulos abiertos: a partir de la página web WEBDA, base de datos de observaciones de cúmulos abiertos. Permite obtener y verificar datos de edad, metalicidad, distancia, etc.

 

Todas las herramientas software las utilizo con Windows 7. Astroart es directamente compatible con Windows y tanto WCSTools como GNUPlot las he instalado bajo Cygwin (similar a una distribución de Linux bajo Windows).

 

Herramientas utilizadas

El diagrama HR (Hertzsprung-Russell) representa en un gráfico 2D la relación entre la luminosidad (eje Y) y la temperatura de las estrellas o el equivalente del tipo espectral (eje X), representando a la izquierda las estrellas más calientes y a la derecha las más frías. El diagrama representa gráficamente la evolución de las estrellas, distinguiendo la zona denominada secuencia principal, estrellas jóvenes que aún están quemando hidrógeno. 

 

Utilizando técnicas de fotometría, puede realizarse un diagrama HR de un grupo de estrellas, por ejemplo las pertenecientes a un cúmulo, representando en el eje Y la magnitud  aparente medida con un filtro V y en el eje X la diferencia entre la magnitud medida con un filtro B y la medida con el filtro V. El valor de B-V está directamente relacionado con el color o tipo espectral de la estrella: B-V pequeños (por ejemplo menores de 0.5) se corresponden con estrellas calientes y las estrellas más frías tienen un valor B-V superior a 2.

 

Dado que en un cúmulo todas las estrellas tienen la misma edad, un aspecto interesante de los diagramas HR calculados con V vs B-V es que permiten calcular distancia del cúmulo si se conoce la diferencia entre magnitud  aparente y la magnitud absoluta. Esta diferencia la podemos obtener mediante la distancia entre donde observamos que encaja en magnitud aparente la curva isocrona (curva donde se situan las estrellas en el diagrama HR para una misma edad, diferentes masas) y la isocrona teórica en magnitud absoluta. Este gap (m-M), se denomina módulo de distancia y nos permite conocer la distancia al cúmulo mediante la formula m-M=5log(r/10). Después veremos que esta fórmula requiere una pequeña modificación debido a la absorción interestelar.

 

Adicionalmente la edad del cúmulo puede verificarse al comprobar que la forma de la isocrona teórica corresponde con la distribución de estrellas encontradas en el diagrama HR.

 

En definitiva, la realización de un diagrama HR por parte de un aficionado a la astronomía es un ejercicio muy interesante que permite aprender y practicar conceptos de física teórica.

 

Dado que en un cúmulo pues encontrarse cientos de estrellas, el proceso de realización de diagrama HR aunque puede hacerse manualmente, es preferible automatizarlo. Se requieren determinados programas de fácil acceso, algunos de ellos gratuitos o en todo caso económicos, y aunque indudablemente hay muchos caminos para llegar a resultados equivalentes, a continuación describo el proceso que yo utilizo.

 

En la siguiente tabla se muestran un resumen de los diagramas realizados y las distancias obtenidas:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Introducción

Diagramas HR de cúmulos abiertos, cálculo de la distancia al cúmulo

NGC884 es un cúmulo abierto en la constelación de Perseo. Se han realizado 5 fotografías de 20 segundos con filtro V y 5 de 40 segundos con filtro B y procesado con Maxim DL (bias, flat, dark y sumado). El procedimiento para la obtención del diagrama HR y cálculo de distancia se describe en los apartados anteriores.

 

En este caso, se han identificado:

 

  • 300 estrellas en la foto con filtro V, rechazando S/N < 20

  • 184 estrellas en la foto con filtro B, rechazando S/N < 20

  • 174 estrellas concuerdan en RA y DEC en ambas fotos.

Cúmulo abierto NGC884
Cúmulo abierto M37

M37 es un cúmulo abierto en la constelación de Auriga. Se han realizado 5 fotografías de 30 segundos con filtro V y 3 de 90 segundos con filtro B y procesado con Maxim DL (bias, flat, dark y sumado). El procedimiento para la obtención del diagrama HR y cálculo de distancia se describe en los apartados anteriores.

 

En este caso se han identificado astrométricamente:

 

  • 300 estrellas en la foto con filtro V, rechazando en el procesado las estrellas con S/N < 20

  • 300 estrellas en la foto con filtro B, rechazando en el procesado lasestrellas con S/N < 20

  • 280 estrellas concuerdan en RA y DEC en ambas fotos y son las que se representan en el diagrama

  • La estrella de referencia para la fotometría del grupo ha sido la tyc 2410-1293-1 de magnitud 10.02 en V y 10.65 en B

M67 es un cúmulo abierto en la constelación de Cáncer, de los más antiguos que se conocen. Se han realizado 10 fotografías de 60 segundos con filtro V y 10 de 180 segundos con filtro B y procesado con Maxim DL (bias, flat, dark y sumado). El procedimiento para la obtención del diagrama HR y cálculo de distancia se describe en los apartados anteriores.

 

En este caso se han identificado astrométricamente:

 

  • 300 estrellas en la foto con filtro V, rechazando en el procesado las estrellas con S/N < 10

  • 268 estrellas en la foto con filtro B, rechazando en el procesado lasestrellas con S/N < 10

  • 245 estrellas concuerdan en RA y DEC en ambas fotos y son las que se representan en el diagrama

  • La estrella de referencia para la fotometría del grupo ha sido la tyc 814-1795-1 de magnitud 10.07 en V y 10.02 en B

Cúmulo abierto M67
Cúmulo abierto M36

M36 es un cúmulo abierto de estrellas muy jóvenes en la constelación de Auriga. Se han realizado 6 fotografías de 30 segundos con filtro V y 5 de 90 segundos con filtro B y procesado con Maxim DL (bias, flat, dark y sumado). El procedimiento para la obtención del diagrama HR y cálculo de distancia se describe en los apartados anteriores.

 

En este caso se han identificado astrométricamente:

 

  • 234 estrellas en la foto con filtro V, rechazando en el procesado las estrellas con S/N < 20

  • 165 estrellas en la foto con filtro B, rechazando en el procesado lasestrellas con S/N < 20

  • 153 estrellas concuerdan en RA y DEC en ambas fotos y son las que se representan en el diagrama

  • La estrella de referencia para la fotometría del grupo ha sido la tyc 2412-1383-1 de magnitud 9.01 en V y 9.04 en B

Cúmulo abierto M44

M44, también conocido como El Pesebre, es un cúmulo abierto en la constelación de Cancer. Se han realizado 10 fotografías de 10 segundos con filtro V y 10 de 30 segundos con filtro B y procesado con Maxim DL (bias, flat, dark y sumado). El procedimiento para la obtención del diagrama HR y cálculo de distancia se describe en los apartados anteriores.

 

En este caso se han identificado astrométricamente:

 

  • 43 estrellas en la foto con filtro V, rechazando en el procesado las estrellas con S/N < 20

  • 36 estrellas en la foto con filtro B, rechazando en el procesado lasestrellas con S/N < 20

  • 34 estrellas concuerdan en RA y DEC en ambas fotos y son las que se representan en el diagrama

  • La estrella de referencia para la fotometría del grupo ha sido la tyc 1395-2711-1 de magnitud 7.31 en V y 7.51 en B

Cúmulo abierto NGC752

NGC752 es un cúmulo abierto en la constelación de Andrómeda. Se han realizado 5 fotografías de 15 segundos con filtro V y 5 de 45 segundos con filtro B y procesado con Maxim DL (bias, flat, dark y sumado). El procedimiento para la obtención del diagrama HR y cálculo de distancia se describe en los apartados anteriores.

 

En este caso se han identificado astrométricamente:

 

  • 82 estrellas en la foto con filtro V, rechazando en el procesado las estrellas con S/N < 10

  • 63 estrellas en la foto con filtro B, rechazando en el procesado lasestrellas con S/N < 10

  • 58 estrellas concuerdan en RA y DEC en ambas fotos y son las que se representan en el diagrama

  • La estrella de referencia para la fotometría del grupo ha sido la tyc 2816-0177-1 de magnitud 10.11 en V y 10.54 en B

La linea azul representa la isocrona teórica para una metalicidad Z=0.019 y una edad de 8.45 (en términos de logaritmo de los años) y un "reddening" de 0.248.

 

La linea verde representa la misma isocrona desplazada un módulo de distancia de 10.91, que la situa correctamente en la distribución de estrellas. Se aprecia mejor en la siguiente foto ampliada. 

 

Para el módulo de distancia de 10.91 se encuentra un valor de distancia al cúmulo de 1067 parsec.

En esta gráfica se representan las estrellas en un rango de B-V de 0 a 2, junto con la isocrona ya desplazada para un módulo de distancia de 10.91

 

El diagrama coincide bastante bien con la isocrona en la zona de secuencia principal y es compatible con la forma de la isocrona teórica en función de la edad y metalicidad.

NGC844 en V resultando de sumar 5 tomas de 20 segundos. Se ha utilizado tubo LX200 de 8" sobre EQ8 a foco primario con cámara STx8ME.

 

Para la foto en B han sido 5 tomas de 40 segundos con el mismo equipamiento.

 

Campo de visión: 22x14 arcos de minuto

La linea azul representa la isocrona teórica para una metalicidad Z=0.019 y una edad de 7.05 (en términos de logaritmo de los años) y un "reddening" de 0.560.

 

La linea verde representa la misma isocrona desplazada un módulo de distancia de 13.6, que la situa correctamente en la distribución de estrellas. Se aprecia mejor en la siguiente foto ampliada. 

 

Para el módulo de distancia de 13.6 se encuentra un valor de distancia al cúmulo de 2360 parsec.

En esta gráfica se representan las estrellas en un rango de B-V de 0 a 2, junto con la isocrona ya desplazada para un módulo de distancia de 13.6.

 

El diagrama coincide bastante bien con la isocrona en la zona de secuencia principal y es compatible con la forma de la isocrona teórica en función de la edad y metalicidad.

M37 en V resultando de sumar 5 tomas de 30 segundos. Se ha utilizado tubo LX200 de 8" sobre EQ8 a foco primario con cámara STx8ME.

 

Para la foto en B han sido 3 tomas de 90 segundos con el mismo equipamiento.

 

Campo de visión: 22x14 arcos de minuto

La linea azul representa la isocrona teórica para una metalicidad Z=0.019 y una edad de 8.54 (en términos de logaritmo de los años) y un "reddening" de 0.302.

 

La linea verde representa la misma isocrona desplazada un módulo de distancia de 11.6, que la situa correctamente en la distribución de estrellas. Se aprecia mejor en la siguiente foto ampliada. 

 

Para el módulo de distancia de 11.6 se encuentra un valor de distancia al cúmulo de 1357 parsec.

En esta gráfica se reprentan las estrellas en un rango de B-V de 0 a 2, junto con la isocrona ya desplazada para un módulo de distancia de 11.6.

 

El diagrama coincide bastante bien con la isocrona en la zona de secuencia principal y es compatible con la forma de la isocrona teórica en función de la edad y metalicidad.

 

Se distinguen hacia el centro del gráfico una agrupación de estrellas que pueden ser gigantes rojas.

M67 en V resultando de sumar 10 tomas de 60 segundos. Se ha utilizado tubo LX200 de 8" sobre EQ8 a foco primario con cámara STx8ME.

 

Para la foto en B (no se muestra) se han realizado 10 tomas de 180 segundos con el mismo equipamiento.

 

Campo de visión: 22x14 arcos de minuto

La linea azul representa la isocrona teórica para una metalicidad Z=0.019 y una edad de 9.4 (en términos de logaritmo de los años) y un "reddening" de 0.059.

 

La linea verde representa la misma isocrona desplazada un módulo de distancia de 9.9, que la situa correctamente en la distribución de estrellas. Se aprecia mejor en la siguiente foto ampliada. 

 

Para el módulo de distancia de 9.9 se encuentra un valor de distancia al cúmulo de 877 parsec.

En esta gráfica se representan las estrellas en un rango de B-V de 0 a 2, junto con la isocrona ya desplazada para un módulo de distancia de 9.9.

 

El diagrama coincide bastante bien con la isocrona en la zona de secuencia principal y es compatible con la forma de la isocrona teórica en función de la edad y metalicidad.

 

Se distinguen hacia el centro del gráfico una agrupación de estrellas que pueden ser gigantes rojas y en la zona de prolongación de la secuencia principla otrea zona con un número importante de potenciales estrellas azules rezagadas. Estas estrellas se estudian en el apartado detección de estrellas especiales en los diagramas HR.

M36 en V resultando de sumar 6 tomas de 30 segundos. Se ha utilizado tubo LX200 de 8" sobre EQ8 a foco primario con cámara STx8ME.

 

Para la foto en B (no se muestra) se han realizado 5 tomas de 90 segundos con el mismo equipamiento.

 

Campo de visión: 22x14 arcos de minuto

La linea azul representa la isocrona teórica para una metalicidad Z=0.019 y una edad de 7.46 (en términos de logaritmo de los años) y un "reddening" de 0.222.

 

La linea verde representa la misma isocrona desplazada un módulo de distancia de 11.1, que la situa correctamente en la distribución de estrellas. Se aprecia mejor en la siguiente foto ampliada. 

 

Para el módulo de distancia de 11.1 se encuentra un valor de distancia al cúmulo de 1208 parsec.

En esta gráfica se reprentan las estrellas en un rango de B-V de 0 a 2, junto con la isocrona ya desplazada para un módulo de distancia de 11.1.

 

El diagrama coincide bastante bien con la isocrona en la zona de secuencia principal y es compatible con la forma de la isocrona teórica en función de la edad y metalicidad.

 

Se aprecia que practicamente todas las estrellas están en la secuencia principal, como cabe esperar para un cúmulo muy jóven.

M44 en V resultando de sumar 10 tomas de 10 segundos. Se ha utilizado tubo LX200 de 8" sobre EQ8 a foco primario con cámara STx8ME.

 

Para la foto en B (no se muestra) se han realizado 10 tomas de 30 segundos con el mismo equipamiento.

 

Campo de visión: 22x14 arcos de minuto

La linea azul representa la isocrona teórica para una metalicidad Z=0.019 y una edad de 8.86 (en términos de logaritmo de los años) y un "reddening" de 0.009.

 

La linea verde representa la misma isocrona desplazada un módulo de distancia de 6.2, que la situa correctamente en la distribución de estrellas. Se aprecia mejor en la siguiente foto ampliada. 

 

Para el módulo de distancia de 6.2 se encuentra un valor de distancia al cúmulo de 171 parsec. Esta pequña distancia explica su alto brillo y gran tamaño aparente.

En esta gráfica se representan las estrellas en un rango de B-V de 0 a 2, junto con la isocrona ya desplazada para un módulo de distancia de 6.2.

 

El diagrama coincide bastante bien con la isocrona en la zona de secuencia principal y es compatible con la forma de la isocrona teórica en función de la edad y metalicidad.

 

 

NGC752 en V resultando de sumar 5 tomas de 15 segundos. Se ha utilizado tubo LX200 de 8" sobre EQ8 a foco primario con cámara STx8ME.

 

Para la foto en B (no se muestra) se han realizado 5 tomas de 45 segundos con el mismo equipamiento.

 

Campo de visión: 22x14 arcos de minuto

La linea azul representa la isocrona teórica para una metalicidad Z=0.019 y una edad de 9.05 (en términos de logaritmo de los años) y un "reddening" de 0.034.

 

La linea verde representa la misma isocrona desplazada un módulo de distancia de 8.4, que la situa correctamente en la distribución de estrellas. Se aprecia mejor en la siguiente foto ampliada. 

 

Para el módulo de distancia de 8.4 se encuentra un valor de distancia al cúmulo de 456 parsec. 

En esta gráfica se representan las estrellas en un rango de B-V de 0 a 2, junto con la isocrona ya desplazada para un módulo de distancia de 8.4.

 

El diagrama coincide bastante bien con la isocrona en la zona de secuencia principal y es compatible con la forma de la isocrona teórica en función de la edad y metalicidad.

 

 

Cúmulo abierto NG1528

NGC1528 es un cúmulo abierto en la constelación de Perseo. Se han realizado 5 fotografías de 40 segundos con filtro V y 5 de 80 segundos con filtro B y procesado con Maxim DL (bias, flat, dark y sumado). El procedimiento para la obtención del diagrama HR y cálculo de distancia se describe en los apartados anteriores.

 

En este caso se han identificado astrométricamente:

 

  • 300 estrellas en la foto con filtro V, rechazando en el procesado las estrellas con S/N < 10

  • 300 estrellas en la foto con filtro B, rechazando en el procesado lasestrellas con S/N < 10

  • 257 estrellas concuerdan en RA y DEC en ambas fotos y son las que se representan en el diagrama

  • La estrella de referencia para la fotometría del grupo ha sido la tyc 3340-0429-1 de magnitud 10.37 en V y 10.83 en B

NGC1528 en V resultando de sumar 5 tomas de 40 segundos. Se ha utilizado tubo LX200 de 8" sobre EQ8 a foco primario con cámara STx8ME.

 

Para la foto en B (no se muestra) se han realizado 5 tomas de 80 segundos con el mismo equipamiento.

 

Campo de visión: 22x14 arcos de minuto

La linea azul representa la isocrona teórica para una metalicidad Z=0.019 y una edad de 8.568 (en términos de logaritmo de los años) y un "reddening" de 0.258.

 

La linea verde representa la misma isocrona desplazada un módulo de distancia de 10.20, que la situa correctamente en la distribución de estrellas. Se aprecia mejor en la siguiente foto ampliada. 

 

Para el módulo de distancia de 10.20 se encuentra un valor de distancia al cúmulo de 758 parsec. 

En esta gráfica se representan las estrellas en un rango de B-V de 0 a 2, junto con la isocrona ya desplazada para un módulo de distancia de 10.2.

 

El diagrama coincide bastante bien con la isocrona en la zona de secuencia principal y es compatible con la forma de la isocrona teórica en función de la edad y metalicidad.